SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Sesión de aprendizaje: "Demostramos el Teorema de Euler"
APRENDIZAJE ESPERADO: Demuestra el teorema de Euler, en poliedros elaborados por las estudiantes.

Antes de elaborar la tarea observa esta diapositiva sobre sólidos geométricos.

Power Point Jugando Con Solidos Geometricos from guesteb9494d

También podrías consultar:

Poliedros from Carmen

Teorema de Euler
La fórmula de Euler establece que, en un poliedro convexo:

Número de caras + números de vértices= número de aristas + 2. 

Si:  C: número de caras

      V: número de vértices 

      A: número de aristas, 

 se tiene que:                           C + V = A + 2

Consecuencias más importantes del teorema de Euler son:

1) No puede existir un poliedro convexo con menos de seis aristas, cuatro caras y cuatro vértices.

2) Sólo existen cinco poliedros convexos cuyas caras sean polígonos de igual número de lados y cuyos ángulos poliedros tengan entre sí el mismo número de aristas y que son: tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro y dodecaedro.

3) La suma de todas las caras de un poliedro convexo es igual a tantas veces cuatro rectos como el número de vértices que tiene menos dos.

También puedes visitar esta página, para profundizar tus conocimientos:

http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/cuerposgeom/teorema_de_euler.html
Tarea
Después de haber observado las diapositivas sobre sólidos geométricos,
1.- Elabora un sólo poliedro: Que pueden ser:
Poliedros regulares: tetraedros, hexaedros, octaedros, dodecaedros, icosaedros.
Poliedros irregulares: Prismas o pirámides.
Puedes utilizar diversos materiales: cartón, mica, vidrio, etc.
Moldes para elaborar tus poliedros:
http://www.uco.es/~ma1fegan/Comunes/recursos-matematicos/DESARROLLO-DE-CUERPOS-GEOMETRICOS.pdf
También puedes visitar:
http://www.uam.es/proyectosinv/estalmat/ReunionValencia2010/POLIEDROS-REGULARES-1.pdf
2.- Investiga acerca del Teorema de Euler.
3.- Expones con tu sólido geométrico que hayas decidido fabricar el      Teorema de Euler .
4.- La fecha de de entrega de material y exposición del trabajo es el día 20 de mayo.

Sugerencia: Puedes buscar otras fuentes de información si ésta no te satisface.
                  Pregunta a la docente  en horas de clase cualquier duda que tengas. o envía un mensaje a su correo electrónico.
               
                                                                           ¡SUERTE!